Einführung

Das Skalenniveau ist eine Möglichkeit, Merkmale nach ihren Eigenschaften zu kategorisieren. Be-rücksichtigt wird dabei das Niveau einer Skala, auf der ein Merkmal gemessen wird. Welches Ska-lenniveau ein Merkmal besitzt, ist entscheidend für die Möglichkeit der Anwendung bestimmter Analysemethoden.

  • Können die Ausprägungen eines Merkmals in eine sinnvolle Reihenfolge gebracht werden?
  • Können Abstände zwischen den Ausprägungen berechnet werden?
  • Welche Transformationen sind mit den Ausprägungen möglich?

Beispiel

Beispiel 1: Wohnort

i Wohnort
1 Hamburg
2 Hannover
3 Köln
4 Hannover

Das Merkmal Wohnort ist nominalskaliert. Es lässt sich prüfen, ob der Wohnort zweier Personen gleich oder unterschiedlich ist. So wohnen Person 2 und 4 in dem gleichen Wohnort (Hannover = Hannover), Person 1 und 2 jedoch in verschiedenen Wohnorten (Hamburg != Hannover). Dadurch lassen sich Aussagen über Häufigkeiten machen. In den obigen Beispieldaten gibt es etwa eine Person, deren Wohnort Hamburg ist, zwei Personen, die in Hannover wohnen und eine Person, die in Köln wohnt. Den Ausprägungen lassen sich zwar Zahlenwerte zuordnen (z.B. 1 für Hamburg, 2 für Hannover und 3 für Köln), diese Zahlenwerte haben jedoch keine inhaltliche Bedeutung und es könnten ebenso andere Werte gewählt werden. Dementsprechend lassen sich die Ausprägungen weder in eine Rangfolge bringen, noch lassen sich Rechenoperationen durchführen.

Beispiel 2: Einkommen

i Einkommen (Euro)
1 3.200
2 1.600
3 2.185,5
4 421

Das Merkmal Einkommen in Euro ist metrisch bzw. ratioskaliert. Bei der Ratioskala spricht man auch von der Verhältnisskala. Neben Aussagen über Gleichheit und Häufigkeit lassen sich Berechnungen mit den Ausprägungen durchführen und die Ausprägungen lassen sich in ein Verhältnis zueinander setzen. Beispielsweise ist das Einkommen von Person 1 größer als das Einkommen von Person 2 (3200 > 1600) - genauer: es ist doppelt so groß (3200/1600=2). Zusätzlich besitzt die Ratioskala einen natürlichen Nullpunkt.

Skalenniveaus

SkalenniveauPrüfung auf GleichheitRang- ordnungAbstandNatürlicher NullpunktNatürliche EinheitTransformationBeispielDiskret oder stetig*
AbsolutJaJaJaJaJaNicht möglichAnzahl KinderDiskret
Ratio/ VerhältnisJaJaJaJaNeinProportionalAlter, GewichtDiskret oder stetig
IntervallJaJaJaNeinNeinLinearTemperatur in Grad CelsiusDiskret oder stetig
OrdinalJaJaNeinNeinNeinMuss Ordnung erhalten; streng monoton steigendZufriedenheit, NotenDiskret
NominalJaNeinNeinNeinNeinEindeutigeFarben, GeschlechtDiskret

*Ein Merkmal heißt…

… diskret, wenn es eine geringe, überschaubare Menge an Ausprägungen hat, z.B. Anzahl an Kinder. Es gibt keine sinnvollen Zwischenwerte.

… dichotom, wenn es genau zwei Ausprägungen besitzt, z.B. Frage mit den Antwortmöglichkeiten Ja und Nein.

… quasistetig, wenn es unübersichtlich viele Ausprägungen besitzt, werden behandelt wie stetige Merkmale, z.B. Alter in Monaten.

… stetig, wenn die Anzahl seiner Ausprägungen nicht mehr zählbar ist, z.B. Einkommen.