Lineare Regression L2

Einleitung

Lineare Regressionenbeantworten die Frage, ob und wie ein bestimmtes zu erklärendes Merkmal mit einem oder mehreren erklärenden Variablen zusammenhängt.

  • Erzielen SchülerInnen höhere Punktezahlen in einem Deutschtest, wenn sie mehr Zeit zum Lernen aufwenden und/oder wenn sie in der Nacht vor dem Test länger schlafen?

  • Haben Supermarktfilialen mit einem höheren Werbebudget und mehr MitarbeiterInnen höhere Umsätze?

Wenn das zu erklärende Merkmal - wie in unseren Beispielen - ein metrisches Skalenniveau aufweist, können wir solche Fragestellungen mit einer Linearen Regressionsanalyse untersuchen.

Für nicht-metrische zu erklärende Variablen existieren weiterführende Verfahren, die auf dem Grundprinzip der linearen Regression aufbauen, etwa die Logistische Regression für binäre Merkmale (oder Anteile). Eine Übersicht findet sich etwa hier.

In der Praxis werden Regressionsanalysen zu unterschiedlichen Zwecken eingesetzt, u.a. um:

Darüber hinaus stellt die Lineare Regression die Grundlage für eine Vielzahl weiterführender Verfahren dar, etwa Logistische oder Multinomiale Regression, Mehrebenenregression, Verfahren zur Panel-Analyse etc. Übrigens lassen sich auch ANOVA und ANCOVA-Modelle als lineare Regressionen darstellen.