Überblick/Einstieg

Ein kurzer Überblick

Einleitung

Mit Zusammenhangsmaßen können wir den statistischen Zusammenhang zweier Merkmale beschreiben. Zwei Variablen stehen in einem Zusammenhang, wenn die Werte der einen Variablen von den Werten der anderen abhängen und/oder umgekehrt. Wir können Zusammenhänge auf unterschiedliche Weisen beschreiben. Eine Möglichkeit ist etwa eine gemeinsame grafische Darstellung der Merkmale z.B. als Punktdiagramme oder Box-Plots. Im Vergleich dazu dienen Zusammenhangsmaße der Beschreibung von Zusammenhängen als Kennzahlen. Dem Zusammenhang wird ein konkreter Wert zugeordnet, der sich leicht darstellen und interpretieren lässt. Wie bei jeder Kennzahl gehen dabei Informationen über die zu Grunde liegenden Daten verloren.

Grundsätzlich gehen wir folgendermaßen vor: Wir wählen das geeignete Zusammenhangsmaß in Abhängigkeit vom Skalenniveau (und ggf. der grafischen Darstellung). Dazu bestimmen wir zuerst das Skalenniveau beider Merkmale. Dann wählen wir das passende Zusammenhangsmaß aus. Wenn wir Zusammenhänge zwischen zwei Merkmalen mit unterschiedlichen Skalenniveaus untersuchen wollen, verwenden wir in der Regel das Maß des geringeren Skalenniveaus. Durch die Berechnung des Zusammenhangsmaßes erhalten wir einen konkreten Wert. Interpretieren können wir das Ergebnis mit Hilfe von verschiedenen Faustregeln je nach Zusammenhangsmaß.

Mit Zusammenhangsmaßen können unterschiedliche Fragen beantwortet werden, wie z.B.:

  • Besteht ein Zusammenhang zwischen der Deutschnote und der Mathenote von SchülerInnen? (Zusammenhang ja/nein)

  • Erzielen SchülerInnen, die eine hohe/niedrige Punktezahl in einem Deutschtest erreicht haben, höhere oder niedrigere Punktezahlen in einem Mathetest? (Richtung eines Zusammenhangs positiv/negativ)

  • Ist der Zusammenhang von der Mathenote und der Bewertung, wie sehr SchülerInnen das Fach Mathematik mögen, eher schwach oder stark? (Stärke eines Zusammenhangs)

  • Wie jede andere Kennzahl können wir auch Zusammenhangsmaße mit inferenzstatistischen Methoden (Link) daraufhin überprüfen, ob wir erwarten können, dass die ermittelte Beziehung auch in der Grundgesamtheit gilt. (In einer Klasse wird ein positiver Zusammenhang zwischen der Zeit, die SchülerInnen für einen Test zum Lernen aufgewandt haben, und der erzielten Punktezahl gefunden. Können wir davon ausgehen, dass dieser Zusammenhang auch in anderen Klassen besteht?)

Wir müssen beachten, dass solche Zusammenhangsmaße keine Aussagen über Kausalität zulassen, sondern lediglich die statistische Korrelation berechnen (LINK: Kausalität und Korrelation).